תרומת אינטליגנציה וזיכרון ליכולת מתמטית בקרב מתבגרים ומבוגרים עם מוגבלות שכלית : קשרים ונתיבי התפתחות זהות

מטרתו העיקרית של המחקר הייתה לבדוק את נתיבי ההתפתחות של היכולת המתמטית (מושגי יסוד, פעולות חשבוניות ופתרון בעיות) בקרב מתבגרים (CA = 16-20) ומבוגרים (CA = 22-50) עם מוגבלות שכלית התפתחותית (להלן מש"ה) ללא אטיולוגיה ספציפית (להלן לא"ס) (N = 56, IQ = 50-75). מטרה נוספת הייתה לבדוק את תרומת משתני הרקע (גיל, מגדר ואינטליגנציה כללית), אינטליגנציה קריסטלית, פלואידית, זיכרון עבודה וזיכרון לטווח ארוך על היכולת המתמטית של הנבדקים. נתיב התפתחות היכולת המתמטית נבדק לאור שלושה נתיבים Trajectories)) אפשריים להתפתחות היכולת הקוגניטיבית באוכלוסייה עם מוגבלות שכלית (Fisher & Zeaman, 1970; Lifshitz, 2020): נתיב לקוי, מקביל ומתמשך-מפצה.

יכולת מתמטית היא היכולת ללמוד ולשלוט ברעיונות ובמיומנויות מתמטיים (Koshy et al., 2009) היא חיונית להצלחה אקדמית ותעסוקתית, להשתלבות חברתית ולביצוע מטלות שגרתיות ביום יום (כגון ניהול כסף, ניהול זמן, מדידות) (Faragher & Brown 2005; Schnepel & Aunio, 2021). עבור אנשים עם מוגבלות שכלית היכולת המתמטית חשובה לאיכות חייהם כיוון שהיא מאפשרת להם לבצע מטלות יומיומיות באופן עצמאי, לפתח אוטונומיה ולהימנע ממצבי ניצולGoya et al. 2019; Neveu et al.,2025) ). במחקר השתתפו מתבגרים (N = 28; CA = 16-20) ומבוגרים (N = 28; CA = 22-50) עם מש"ה קלה ובינונית (IQ = 50-75) לא"ס. לבדיקת האינטליגנציה הקריסטלית, הפלואידית וזיכרון עבודה נעשה שימוש בשישה תתי-מבחן מתוך מבחן הוכסלר (,2001 WMS-III, 1997 ;WAIS-IIIHEB). לבדיקת זיכרון לטווח ארוך נעשה שימוש במבחן Rey מילולי (RAVL, Vakil & Blachstein, 1997), לבדיקת היכולת המתמטית נעשה שימוש במבחן Key-Math 3 (Connolly, 2007) הכולל שלושה תחומים: מושגי יסוד, פעולות חשבוניות ופתרון בעיות. 

תוצאות המחקר יוצגו בזיקה למטרותיו:

הבדלים בין מתבגרים למבוגרים עם מש"ה ביכולת המתמטית

שיערנו כי הציונים במטלות הבודקות את היכולת המתמטית (מושגי יסוד, פעולות חשבוניות ופתרון בעיות) יהיו גבוהים יותר בקרב מבוגרים עם מש"ה לא"ס בהשוואה למתבגרים עם מש"ה לא"ס. ההשערה אוששה באופן חלקי. בניתוחי Mann-Whitney נמצא כי בתתי המבחן- חישוב בעל פה ואומדן, חיבור חיסור ומדידות, ציוני המבוגרים היו גבוהים מציוני המתבגרים. במדדים אלו נמצא נתיב התפתחות מתמשך. הממצאים תומכים בתיאורית ה"גיל המפצה" (Compensation Age theory, Lifshitz-Vahav, 2015; Lifshitz 2020), לפיה לעיכוב בהתפתחות בשנות החיים הראשונות של יחידים עם מש"ה יש פיצוי בשנים מאוחרות יותר והיכולת הקוגניטיבית שלהם ממשיכה להתפתח גם בגילים מבוגרים (45-50). בשאר תתי מבחן היכולת המתמטית, לא נמצאו הבדלים בציונים בין המתבגרים לבין המבוגרים, כלומר נמצא נתיב התפתחות יציב היכול להצביע על שימור יכולות מתמטיות בגיל המבוגר.

מדרג היכולות בתחומי המתמטיקה בקרב כלל הנבדקים 

בניתוחי  Friedman testנמצא מדרג ביכולות המתמטיות בקרב כלל הנבדקים. הציונים בתחום מושגי יסוד ופתרון בעיות היו גבוהים מהציונים בתחום הפעולות החשבוניות. תחום מושגי היסוד כלל 5 תתי מבחן (מושג המספר, אלגברה, גיאומטריה, מדידות, הסתברות וניתוח נתונים) – הציונים בתת מבחן גיאומטריה היו גבוהים מהציונים בשאר תתי המבחנים והציונים באלגברה היו נמוכים מהציונים בשאר תתי המבחנים. תחום הפעולות החשבוניות כלל 3 תתי מבחן (חישובים בע"פ ואומדן, חיבור וחיסור וכפל וחילוק), הציונים בתת מבחן חיבור וחיסור היו גבוהים מהציונים בתת מבחן כפל וחילוק. בתחום פתרון בעיות הציונים בתת מבחן פתרון בעיות בסיסי היו גבוהים מהציונים מתת מבחן פתרון בעיות יישומי. נראה שתחום הפעולות קשה יותר לנבדקים בגלל העדר אסטרטגיות פתרון. גיאומטריה הוא תחום שנסמך יותר על יכולת חזותית מרחבית ולכן הציונים בו היו גבוהים בהשוואה לאלגברה שדורשת רמת מופשטות גבוהה (נעלמים, היסק והכללה) כבר בשלביה הראשונים. השליטה הנמוכה בפעולות הכפל והחילוק נובעת ככל הנראה מהיעדר דגש לימודי מספק, בשילוב עם המורכבות הקוגניטיבית של פעולות אלו. הנבדקים נטו לזהות את הפעולה הנדרשת בבעיות מילוליות פשוטות אולם התקשו ביישום ידע חישובי ומושגי לצורך פתרון הבעיה.

קשרים בין רכיבי האינטליגנציה והזכירה לבין היכולת המתמטית

שיערנו כי ימצא קשר בין אינטליגנציה קריסטלית, פלואידית, זיכרון עבודה וזיכרון לטווח ארוך לבין היכולת המתמטית (מושגי יסוד, פעולות חשבוניות ופתרון בעיות) בקרב כלל הנבדקים. ההשערה אוששה באופן חלקי. במתאמי Kendall's tau נמצא מתאם בין ציון האינטליגנציה הכללי לבין הציונים בכל תתי מבחן המתמטיקה ( r=.20-.47) הקשרים בין אינטליגנציה פלואידית ליכולת מתמטית כללו יותר תחומי מתמטיקה והיו גבוהים יותר  (( r=.25-.52 בהשוואה לקשרים שנמצאו בין אינטליגנציה קריסטלית לבין היכולת המתמטית (( r=.20-.29 נמצאו יותר קשרים בין זיכרון עבודה מילולי לבין תחומי המתמטיקה מאשר בין זיכרון עבודה חזותי מרחבי לתחומי המתמטיקה. לא נמצא קשר בין זיכרון לטווח ארוך לבין תתי מבחן המתמטיקה (למעט קשר בין יכולת למידה לאלגברה). הקשר בין אינטליגנציה כללית וזיכרון עבודה לבין מתמטיקה תואם לממצאים באוכלוסייה עם התפתחות תקינה. האינטליגנציה משפיעה על תהליכים קוגניטיביים בסיסיים הדרושים למשימות מתמטיות כמו חשיבה לוגית, פתרון בעיות, יכולת היסק ושימוש בידע קודם. זיכרון עבודה מאפשר החזקה ועיבוד בו זמני של מידע ונדרש במטלות מתמטיות פשוטות (כמו מניה) ומורכבות (כמו בבעיות מילוליות, אלגוריתמים). הקשרים הנרחבים בין יכולת פלואידית ליכולת מתמטית יכולים להצביע על כך שבביצוע מטלות מתמטיות הנבדקים משקיעים משאבים קוגניטיביים גבוהים (אינטליגנציה פלואידית) ופחות מסתמכים על ידע קודם (זיכרון לטווח ארוך ואינטליגנציה קריסטלית). המעורבות של זיכרון עבודה חזותי מרחבי היה במטלות עם רכיב חזותי מרחבי (מדידות, אלגברה שכלל סדרות צורניות וכד'), הקשר של היכולת החזותית מרחבית לחיבור חיסור יכול להצביע על שימוש הנבדקים במניפולציות קונקרטיות (עזרים מוחשיים) לפתרון תרגילים.

תרומת משתני הרקע (גיל, מגדר ואינטליגנציה כללית), אינטליגנציה קריסטלית ופלואידית, זיכרון עבודה וזיכרון לטווח ארוך ליכולת המתמטית

שיערנו כי תימצא תרומה של גיל, אינטליגנציה כללית, אינטליגנציה קריסטלית, פלואידית, זיכרון עבודה וזיכרון לטווח ארוך, ליכולת המתמטית. ההשערה אוששה חלקית. בניתוחי רגרסיה היררכית נמצא כי האינטליגנציה הכללית וזיכרון העבודה המילולי מסבירים 42.8% מהציון הכללי של היכולת המתמטית, 49.8% מהציון בתחום מושגי יסוד ו- 36% מהציון בתחום פתרון בעיות. בהתייחס לציון בתחום הפעולות החשבוניות, הגיל תרם 14.3%, והאינטליגנציה הכללית וזיכרון העבודה החזותי מרחבי תרמו 22.3%. בהתייחס לתרומה הייחודית של אינטליגנציה קריסטלית ופלואידית ליכולת המתמטית נמצאה תרומה של אינטליגנציה פלואידית וקריסטלית לציון המתמטיקה הכללי ולתחומים פתרון בעיות ומושגי יסוד. עיקר התרומה לציון היכולת המתמטית הכללית ומושגי יסוד יוחסה לאינטליגנציה פלואידית (26.5% מתוך 46.6% ו- 31.5% מתוך 54.1% בהתאמה). בתחום הפעולות החשבוניות לא נמצאה תרומה של היכולת הקריסטלית. תרומת היכולת הפלואידית נובעת מכך שחשיבה מתמטית כוללת את היכולת לעבד ייצוגים סמליים ומופשטים וכרוכה בישום כללים וביכולת לאינטגרציה של מידע והיסק. תרומתה של היכולת הקריסטלית בתחום מושגי יסוד ופתרון בעיות נובעת מכך שהמשימות התבססו על יכולת שפתית (הבנת הנקרא/ הנכתב, הבנה ושימוש במושגים וכד'). בתחום הפעולות החשבוניות נראה שהנבדקים לא הסתמכו על ידע מילולי קודם (עובדות יסוד) אלא פתרו כל תרגיל מחדש. תרומת הגיל לתחום הפעולות מספקת תמיכה נוספת לתיאורית הגיל המפצה. 

תרומה תיאורטית: ממצאי המחקר מהווים תמיכה לתיאוריית 'הגיל המפצה' (Lifshitz, 2020) , לפיה היכולת הקוגניטיבית באוכלוסייה עם מוגבלות שכלית ממשיכה להתפתח גם בתקופת הבגרות כתוצאה מבשלות וניסיון חיים. המחקר מרחיב את ההבנה כיצד משתנים קוגניטיבים תורמים ליכולת מתמטית אצל מתבגרים ומבוגרים עם מש"ה לא"ס. בנוסף, המחקר תורם להבנת מבנה הידע המתמטי בקרב אנשים עם מש"ה לא"ס, בכך שהוא משרטט פרופיל של תחומי חוזק וקושי, כלומר פרופיל יכולות לא-אחיד בתחומי המתמטיקה השונים.

תרומה יישומית: ממצאי המחקר מצביעים על כך שמיומנויות מתמטיות בקרב אנשים עם מוגבלות שכלית יכולות להמשיך להתפתח בבגרות. בגלל חשיבות המתמטיקה לחיי היום יום יש להמשיך ולפתח את היכולת המתמטית באוכלוסיה זו גם בבגרות. המדרג שנמצא ביכולות המתמטיות מאפשר לאנשי מקצוע להבין מה יש לחזק ואילו תחומי חוזק ניתן לנצל כדי לפתח יכולות מתמטיות. התרומה של אינטליגנציה פלואידית וזיכרון עבודה מילולי ליכולת המתמטית מצביעה על הצורך בשימוש בתומכי זכירה ובהקניית סכמות ואסטרטגיות כדי לקדם יכולת מתמטית באוכלוסיה עם מוגבלות שכלית.